Question

Помогите пожалуйста! Упростите выражение:

$frac{1+ctg2x*ctgx}{tgx+ctgx}$

Answer 1

$frac{1+ctg(2x)*ctg x}{tg x+ctg x}=$
формула котангенса двойного угла, основное тригонометрическое тождество
$frac{1+frac{ctg^2 x-1}{2ctg x}*ctg x}{frac{1}{ctg x}+ctg x}=$
$frac{2+ctg^2 x-1}{2}:frac{1+ctg^2 x}{ctg x}=$
$frac{(1+ctg^2 x)*ctg x}{2(1+ctg^2 x)}=frac{ctg x}{2}$