Question

Помогите решить пожалуйста. Несколько заданий сделал, а эти не могу никак, с дробями не дружу:(
1. Найти экстремумы функции y=2x^2-1/3x^3.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-4x на отрезке [0;3].

Answer 1

1)
Находим производную:
y' = (2*x² - (1/3)*x³)' = 4x - x²

Приравниваем к нулю:
4x - x² = 0
x (4-x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 4   - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки. 
(Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум

2)
Находим производную:
y' = x² - 4   (смотри, как сделано выше)
Приравниваем ее к нулю:
x² - 4 =0
(x-2)*(x+2) = 0

Экстремальные точки
x = - 2   (не входит в интервал)
x= 2

Далее найди:
y(0)
y(2)
y(3)
и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную

(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)