Question

Помогите доказать, что число ( sqrt{3}+1)^{10} можно представить в виде sqrt{m+1024}+sqrt{m}

Answer 1

Если представить  ввиде 
$sqrt{m+1024}+sqrt{m}\ (sqrt{3}+1)^{10}\ sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(sqrt{3}+1)^{10}\ sqrt{m+1024}+sqrt{m}=((sqrt{3}+1)^2)^5\ sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(4+2sqrt{3})^5\ po binomu Newtona\ (a+b)^5=a^5+5ab^4+10a^2*b^3+10a^3*b^2+5a^4*b+b^5\ sqrt{m+1024}+sqrt{m}=4^5+5*4*(2sqrt{3})^4+10*4^2*(2sqrt{3})^3+10*4^3*(2sqrt{3})^2+5*4^4* (2sqrt{3})+(2sqrt{3})^5\ \ summiraya polu4aem m=134188032$

То есть число $(sqrt{3}+1)^{10}$ , можно представить ввиде 
$sqrt{134188032+1024}+sqrt{134188032}$

Answer 2

(корень из 3+1)^2

Answer 3

заметил*

Answer 4

все верно

Answer 5

бывает