Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

32.     4 замечательные точки треугольника: 
1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1) 4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).

31.
Теорема о хордах окружности. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

33.

Вписанный четырехугольник — четырехугольник, все вершины которого лежат на одной окружности. 
Очевидно, эта окружность будет называться описанной вокруг четырехугольника.

Описанный четырехугольник — такой, что все его стороны касаются одной окружности. В этом случае окружность вписана в четырехугольник.

четырёхугольник можно вписать в окружность, когда суммы его противоположных угол 180град.

четырёхугольник можно описать вокруг окружности, когда суммы длин его  противоположных сторон равны.

29. 

Касание называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от точки касания окружностей.

Касание называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от точки касания.