Question

Выразить данный логарифм через натуральный: log_5 e^4
1. 1/ln5
2. 1/4ln5
3. 4ln5
4. 4/ln5

Answer 1

формула перехода к новому основанию логарифма:

$log_{a}b= frac{ log_{c}b }{ log_{c} a}$

$log_{5} e^{4} = frac{ log_{e} e^{4} }{ log_{e} 5} = frac{4* log_{e}e }{ log_{e}5 } = frac{4*1}{ log_{e}5 } = frac{4}{ln5}$