Question

Геометрия. 35 баллов

Answer 1

∠KNS=90-20=70°; ∠KSN=∠SNM+∠SMN=20+35=55°⇒
180-∠NKS=180-∠KNS-∠KSN=180-70-55=55⇒ΔSNK - равнобедренный, NS=NK.
∠KPN=∠PKM+∠PMK=10+35=45°⇒∠PKN=45°⇒ΔPNK - равнобедренный, NP=NK⇒NS=NP⇒∠NSP=∠SPN=(180-20)/2=80°.
∠SPN=∠SMP+∠PSM⇒∠PSM=∠SPN-∠SMP=80-35=45°

Ответ: 45°