Question

Со дна реки глубиной 4 м поднимают камень объемом 0,6 куб.метров на поверхность.Плотность камня 2500 кг/куб.метр,плотность воды 1000 кг/куб.метр.Найти работу по подъёму камня.

Answer 1

Дано:
h = 4 м;
V = 0,6 м³;
ρ₁ = 2500 кг/м³;
ρ₂ = 1000 кг/м³.
A - ?

Решение:
На камень действуют три силы, запишем их проекции на ось Y:
$mg = F_A + F_T$.

Формула силы Архимеда:
$F_A = p_2gV$.

Масса по определению:
m = ρ₁V.

Выражаем силу тяги:
$F_T = mg - F_A = p_1Vg - p_2Vg = Vg(p_1 - p_2)$.

Работа, совершаемая силой тяги:
$A = F_Th = Vgh(p_1 - p_2)$.

Численно:
$A = 0,6*10*4*(2500-1000) = 36000$ (Дж),
A = 36000 Дж = 36 кДж.

Ответ: 36 кДж.