Question

1.Разложите многочлен на множители:
а)(х-4)^2-9x^2
b)(2x-y)^2-(x+3y)^2
в)144-(a+9)^2
r)(z+1)^2-(2z-3)^2
д)x^2-5x+6
ж)t^2+6t+5
3)z^2-6Z+8
к)y^2+9y+8
2.Решите уравнение:
а)(x+3)^2-4x^2=0
b)16x^2-(x-5)^2=0
в)(x-2)^2-9x^2=0
r)25x^2-(x+4)^2=0
д)x^2+3x+2=0
e)x^2-4x-5=0
ж)x^2-7x+12=0
3)x^2+5x-6=0
3.Сократите дробь.
а) a+2+ab+2b/b^2+2b+1
b)c^2-9-3d-cd/c^2-9
в)2x-2y+x^2-xy/x^2-y^2
r)4a^2-b^2+2a^2b-ab^2/4a^2-4ab+b^2
ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО!(((

Answer 1

а)(x+3)^2-4x^2=0
$(x+3)^2-4x^2=0 \\x^2+6x+9-4x^2=0 \\-3x^2+6x+9=0 \\D=b^2-4ac=36+3*9*4=36+108=144 \\x_1=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-6-12}{-6}=3 \\x_2=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-6+12}{-6}=-1$


b)16x^2-(x-5)^2=0
$16x^2-(x-5)^2=0 \\16x^2-(x^2-10x+25)=0 \\16x^2-x^2+10x-25=0 \\15x^2+10x-25=0 \\D=100+1500=1600=40^2 \\x_1=frac{-10-40}{30}=-frac{5}{3} \\x_2=frac{-10+40}{30}=1$

в)(x-2)^2-9x^2=0
$(x-2)^2-9x^2=0 \\x^2-4x+4-9x^2=0 \\-8x^2-4x+4=0| :4 \\-2x^2-x+1=0 \\D=1+4*2=9=3^2 \\x_1=frac{1-3}{-4}=frac{-2}{-4}=0,5 \\x_2=frac{1+3}{-4}=-1$

r)25x^2-(x+4)^2=0
$25x^2-(x+4)^2=0 \\25x^2-(x^2+8x+16)=0 \\25x^2-x^2-8x-16=0 \\24x^2-8x-16=0 \\D=64+24*4*16=1600=40^2 \\x_1=frac{8-40}{48}=frac{2}{3} \\x_2=frac{8+40}{48}=1$

д)x^2+3x+2=0
$x^2+3x+2=0 \\D=9-4*2=1 \\x_1=frac{-3-1}{2}=-2 \\x_2=frac{-3+1}{2}=-1$

e)x^2-4x-5=0
$x^2-4x-5=0 \\D=16+4*5=16+20=6^2 \\x_1=frac{4-6}{2}=-1 \\x_1=frac{4+6}{2}=5$

ж)x^2-7x+12=0
$x^2-7x+12=0 \\D=49-4*12=49-48=1 \\x_1=frac{7-1}{2}=3 \\x_2=frac{7+1}{2}=4$

3)x^2+5x-6=0
$x^2+5x-6=0 \\D=25+24=7^2 \\x_1=frac{-5-7}{2}=-6 \\x_2=frac{-5+7}{2}=1$