Question

найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка: (1+x^2)*y'+y=arctgx

Answer 1

$y^1=frac{arctgx}{1+x^2}\ y^1=frac{dy}{dx},\int dy=int frac{arctgx}{1+x^2}dx +C\int frac {arctgx}{1+x^2}dx=int arctgxcdot d(arctgx)=frac {arctg^2x}{2}+C_1\y=frac{arctg^2x}{2}+C$