Question

Радиус круга, описаного вокруг прямоугольного треугольника, равен 12.5 см, его катеты относятся, как 4:3. Найди периметр треугольника

Answer 1

Диаметром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является гипотенуза найдем ее
с = 2R = 12,5 = 25 см ( с - гипотенуза, R - радиус)
обозначим один катет через 3х
тогда второй будет 4х 
имеем равенство:
с^2 = (4x)^2 + (3x)^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
25^2 = 16x^2+9x^2
625=25x^2
x^2=25
x=5
Первый катет = 3х = 3*5 = 15 см
Второй катет = 4ч = 5*4 = 20 см


Периметр = 25+20+15=60 см