Question

ускорение движущейся частицы а=Ai Aизвестная постоянна,i-орт координатной оси х.В момент времени t= 0 x=x0 и Vx=V0 где х0 и V0 - известные постоянные (начальные условия)найдите проекцию скорости Vx=х и координату х как функции времени.

Answer 1

$a=Ai\v=int adt=int Adt=At\v=Ati$
Добавим в это уравнение, начальные условия:
$v_x(t)=v_o+Ati$
Делаем проверку:
$v_x(0)=v_o$
С условием совпадает
Теперь найдем координату:
$x=int vdt=int Atdt=cfrac{At^2}{2}\x=cfrac{At^2}{2}i$
Добавляем так же начальные условия:
$x(t)=x_o+vti+cfrac{At^2}{2}i$
Проверка:
$x(0)=x_o$
Уловие выполнено