Question

Найти скалярное произведение векторов

Answer 1

Скалярным произведением двух ненулевых векторов  и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
a * b = |a| *|b|*cos(a^b)  , где  |a|  и |b| модули (длины)  векторов соответственно   a  и  b  ,  ∠(a , b)  - угол между a и  b
По условию задачи
 a * b > 0  ;
 |a| *|b|*cos(∠(a,b)   >0
но , |a| > 0 ; |b| > 0 ⇒ |a| *|b| >0,
поэтому    cos(∠(a,b) ) > 0 ⇒(следует )  ∠(a,b) _острый  
* * *косинус прямого угла  =0 , косинус тупого угла  < 0( отрицательно) * * *  

доказано