Question

В равносторонний треугольник вписан круг. Как можно найти площадь этого круга, если средняя линия треугольника равна √2

Answer 1

Средняя линия треугольника равна половине его основания (в данном случае любой стороны). Обозначим сторону через а
а=2√2 условных единиц длины
Радиус круга вписанного в равносторонний треугольник
$r= frac{a}{2 sqrt{3} } = frac{2 sqrt{2} }{2 sqrt{3} } = sqrt{ frac{2}{3} }$ условных единиц длины
Площадь вписанного круга равна
$S= pi r^{2} = frac{2}{3} pi$≈2 условные единицы площади