Question

В соответствии с новой системой отправки почтовых посылок размеры отправляемой
посылки должны удовлетворять следующим условиям:
a) посылка должна иметь форму прямоугольного параллелепипеда;
б) длина и ширина посылки должны относиться как 2 : 1;
в) сумма длины, ширины и высоты посылки должна быть равна 60 см.
Вычислите высоту посылки, имеющей максимальный возможный объем

Answer 1

Объем: Д*Ш*В
Д=2Ш
Д+Ш+В=60
-----------------------
3Ш+В=60  В=60-3Ш
Объем=2Ш*Ш(60-3Ш)=120Ш^2-6Ш^3
Производная 240Ш-18Ш*Ш
Наибольшее значение при Ш=40/3
Высота  20 см