Question

СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ ХЕЛП ПЛИИИИЗ
Какой цифрой оканчивается 1913 в 2018 степени?
И если можно, то объясните подробнее

Answer 1

При возведении числа A в степень N на последнюю цифру числа        

$A^N$ влияет только последняя цифра числа A. Имеем:

$3^1=3; 3^2=9; 3^3=...7; 3^4=...1; 3^5=...3; 3^6=...9; ...$

Мы видим, что в какой-то момент последние цифры начинают повторяться: в первой степени и в пятой степени последняя цифра 3, во второй и шестой - 9 и так далее. Периодичность таких повторов - 4.

Поэтому естественно 2018 разделить на 4 с остатком: 

$2018=4cdot 504+2$

Поэтому последняя цифра числа $1913^{2018}$ совпадает с последней цифрой числа $3^2$, то есть с 9

Ответ:  9