Question

8. Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, у которой первый член больше третьего на 6, а второй – меньше четвертого на 3.(Решите пж)

Answer 1

b₁> b₃ на 6
b₂ < b₄ на 3
решаем:
b₁ - b₁q² = 6    ⇒        b₁(1 - q²) = 6
b₁q³ - b₁q = 3, ⇒      -b₁q(1 - q²) = 3     разделим 2-е  ур-е на 1-е
получим: q = -1/2
 b₁(1 - q²) = 6,⇒          b₁*(1 -1/4) =6,⇒       b₁ *3/4 = 6,⇒       b₁ = 8.
Ответ: 8; - 4; 2: -1