Question

Найти координаты точек пересечения круга x^2+y^2=10 и прямой y=x-2

Answer 1

Найти координаты точек пересечения круга x^2+y^2=10 и прямой y=x-2
----------------
Система уравнений определяют точки пересечения
{ x² +y² =10 ; y =x -2 . ⇔  { x² +(x-2)² =10 ; y =x-2 . 
 x² +(x-2)² =10 ;
 x² +x² -4x +4 =10  ;
2x² - 4x -6 =0 ;
2(x² - 2x -3) =0 ;  
x² - 2x -3 =0   D/4 =1² -(-3) =4 =2²  ;
x₁ =1 -2 = -1 ⇒ y₁ =x₁ -2 = -1 -2 = -3    * * *  (-1 ; - 3)  * * * 
x₂ =1+2 =3 ⇒y ₂ =x₂ -2 =3 -2 =1.          * * *  ( 3 ; 1 )   * * * 

ответ    (-1 ; - 3) и  ( 3 ; 1 ).
-----------
Удачи !