Question

Помогите пожалуйста с номерами 36.16 и 36.19. Срочно!! 40 баллов

Answer 1

36.16
 Рассмотрим первый радикал
 $sqrt{a-12 sqrt{a}+36+24 sqrt{a} } = sqrt{a+12 sqrt{a}+36}= sqrt{( sqrt{a}+6 ) ^{2} } = sqrt{a}+6$
Рассмотрим второй радикал
$sqrt{a+12 sqrt{a}+36-24 sqrt{a} } = sqrt{a-12 sqrt{a}+36}= sqrt{( sqrt{a}-6 ) ^{2} } = sqrt{a}-6$
Подставим полученные преобразования в наше выражение, получаем
$sqrt{a}+6 -sqrt{a}+6 =12$

36.19  1) Рассмотрим первый радикал
 sqrt{x+5+1+2 sqrt{x+5}}= sqrt{( sqrt{x+5}+1)^{2}}= sqrt{x+5}+1   
Рассмотрим второй радикал
$sqrt{x+5+1-2 sqrt{x+5}}= sqrt{( sqrt{x+5}-1)^{2}}= sqrt{x+5}-1$
Подставляем полученные значения в наше равенство
$sqrt{x+5}+1 + sqrt{x+5}-1=6$
$2sqrt{x+5}=6$
$sqrt{x+5}=3$
x+5=9 ⇒ x=4

2) Рассмотрим первый радикал
$sqrt{x+1+1+2 sqrt{x+1}} = sqrt{( sqrt{x+1}+1)^{2} } = sqrt{x+1}+1$
Рассмотрим второй радикал
$sqrt{x+1+1-2 sqrt{x+1}} = sqrt{( sqrt{x+1}-1)^{2} } = sqrt{x+1}-1$
Подставляем полученные значения в наше равенство
$sqrt{x+1}+1+sqrt{x+1}-1=2$
$2sqrt{x+1}=2$
$sqrt{x+1}=1$
x+1=1 ⇒ x=0