Question

Треугольник ABC задан координатами вершин A(0;1), B(1;-4), C(5;2). Докажите, что∠C=∠B. Найдите длину высоты АD треугольника ABC.

Answer 1

a) Δ АВС  должен быть равнобедренным. проверим
|AB| = √(1²+ (-5)² ) = √26
|AC |= √(5² +1²) = √26
б) D - cередина  ВС
найдём координаты точки D(x; y)
x = (1+5)/2 = 3
y = (-4 +2)/2 = -2
теперь ищем  |AD|
|AD| = √ (3² + (-3)²) = √12 = 2√3