Question

Один из корней х^2+tx-18-0 равен 9.Найдите второй корень и коэффициент t.

Answer 1

х² + tx - 18 = 0
По теореме Виета х₁ + х₂ = -t, x₁ · x₂ = -18.
Т. .к. х₁ = 9, то получим 9 + х₂ = -t, 9 · x₂ = -18.
Из 2-го равенства получим: x₂ = -18 : 9 = -2.
Подставим в 1-е и получим: 9 + (-2) = -t, -t = 7, те. t = -7.
Ответ: x₂ = -2, t = -7.