Question

помогите решить 2x/3x-3(дробь) уровнение горизонтальной и вертикальной оси с решением пожалуйста

Answer 1

Найдём уравнение горизонтальной асимптоты (y = a):
$lim_{x to infty} dfrac{2x}{3x-3} = lim_{x to infty} frac{ dfrac{2x}{x} }{dfrac{3x}{x} - dfrac{3}{x} } = lim_{x to infty} dfrac{2}{3 - dfrac{3}{x} } = \ \ dfrac{2}{3 - 0} = dfrac{2}{3}$
Значит, y = 2/3 - горизонтальная асимптота.

Найдём уравнение вертикальной асимптоты (x = b):
3x - 3 = 0
3x = 3
x = 1
Значит, x = 1 - вертикальная асимптота. 

Answer 2

Уравнение горизонтальной асимптоты : $displaystyle lim_{x to infty} (kx+b-f(x))$
Найдем угловой коэффициент к: $displaystyle k= lim_{x to infty} frac{f(x)}{x} =lim_{x to infty} frac{2x}{x(3x-3)} =0$
Найдем коэффициент b:
$displaystyle b= lim_{x to infty}( f(x)-kx)=lim_{x to infty} frac{2x}{3x-3} = dfrac{2}{3}$

Получаем $y=dfrac{2}{3}$ - уравнение горизонтальной асимптоты.

$3x-3ne 0\ xne 1$

x = 1 - вертикальная асимптота.

Answer 3

график функции постройте, x = 1 не может быть вертикальной асимптотой

Answer 4

и нельзя туту 3x - 3 приравнивать к нулю, т.к. в числителе x тоже есть

Answer 5

Определение асимптоты такова )

Answer 6

Это и есть точка разрыва должна быть