Question

в прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 ,известно ,что д1в1= корень из 77,вв1=5,в1с1=6.найдите длину ребра а1в1

Answer 1

теорема о квадрате диагонали прямоугольного парллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед,
D₁B₁ =√77- диагональ прямоугольного параллелепипеда,
измерения параллелепипеда:
ВВ₁=5
В₁С₁=6
найти: А₁В₁
решение.

D₁B₁²=BB₁²+B₁C₁²+A₁B₁²
(√77)²=5²+6²+A₁B₁²,

A₁B₁²=77-(25+36)
A₁B₁²=16

A₁B₁=4