Question

Как решать примеры со степенями??? Напишите подробное решение

Answer 1

Используем свойства действий со степенями:

1) при умножении степеней с одинаковым основанием основание остается то же, а показатели складываются.

aⁿ · aˣ = aⁿ⁺ˣ

2) при делении степеней с одинаковым основанием основание остается то же, а показатели вычитаются.

aⁿ · aˣ = aⁿ⁻ˣ

3) (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

$frac{5^{5}*2^{8}}{10^{4}}=frac{5^{5}*2^{8}}{(5*2)^{4}}=frac{5^{5}*2^{8}}{5^{4}*2^{4}}=5^{5-4}*2^{8-4}=5^{1}*2^{4}=5*16=80$

(50¹¹ · 5⁻¹⁰) / 10⁹ = (5¹¹ · 10¹¹ · 5⁻¹⁰) / 10⁹ = 5¹ · 10¹¹⁻⁹ = 5 · 10² = 5 · 100 = 500

(3 · 10⁵) · (2,8 · 10⁻³) = (3 · 2,8) · (10⁵ · 10⁻³) = 8,4  · 10² = 840

$frac{0,6*10^{2}}{2*10^{-2}}=$0,3 · 10²⁻⁽⁻²⁾ = 0,3 · 10⁴ = 3000