Question

Решите уравнение:
х в 4 степени + 6х в 3 степени+10Х ВО 2 СТЕПЕНИ + 6х +1=0

Answer 1

$x^4+6x^3+10x^2+6x+1=0 \ x^2+6x+10+ frac{6}{x} + frac{1}{x^2} =0 \ x^2+ frac{1}{x^2} +6(x+frac{1}{x} )+10 =0 \ a^2-2+6a+10=0 \ a^2+6a+8=0 \ D_1=9-8=1 \ a_1=-3-1=-4 \ a_2=-3+1=-2$
$x+ frac{1}{x}=-4 \ x^2+4x+1=0 \ D_1= 4-1=3 \ x_1=-2- sqrt{3} \ x_2=-2+ sqrt{3} \ x+ frac{1}{x}=-2 \ x^2+2x+1=0 \ (x+1)^2=0 \ x+1=0 \ x_3=-1$
Ответ: -1; -2-корень3; -2+корень3