Question

Помогите пожалуйста, очень нужна помощь!
Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 30

Answer 1

Пусть ABCD - параллелограмм, BAD - угол, из которого опускается биссектриса, О - точка пересечения диагонали и биссектрисы, OB = 3,2 OD = 8,8. По теореме синусов 

AB/OB = sinAOB/sinBAO=sinAOD/sinDAO=AD/OD => AB/AD = OB/OD = 4/11 

Т.к P = 2 * (AB+AD)=30 => AB+AD = 15 => AB = 4, AD = 11