Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутника L(альфа), а висота, що проведена до гіпотенузи, h. Визначити  довжину відрізка, що сполучає середини катетів.

очень надооооо))
помогите))))

Answer 1

   MN - середня лінія трикутника АВС і =  $frac{1}{2}$AC 
$AC = AP+PC$. Із трикутника АВР  $AP= frac{h}{tg alpha }$
Із трикутника ВСР $PC= frac{h}{tg (90- alpha) }$= $frac{h}{ctg alpha }$.
$AC= frac{h}{tg alpha } + frac{h}{ctg alpha } = frac{ {h*ctg alpha +h*tg alpha}}{tg alpha *ctg alpha } = h(tg alpha +ctg alpha )$
Відповідь: $MN= frac{h}{2} (tgalpha +ctg alpha )$