Question

Найти наименьшее значение функции

Answer 1

у'(x) = (x√x -18x +15)' = $(x^{ frac{3}{2} }+18x +15)'= frac{3}{2} sqrt{x} -18$
y'=0 ⇒ 3/2√x-18=0 ⇒ √x=12 ⇒ x=12² ⇒ x=144
y(3) = 3√3 -18*3+15 ≈ -34
y(144) = 144√144 -18*144 +15 = -849  - наименьшее значение
Ответ: у(144) = -849