Question

две медианы равнобедренного треугольника равны 18 и 15 см. найдите длину основания треугольника.

Answer 1

пусть точка пересечения медиан - т.M, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины => AM = 12см, CM = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. Рассмотрим треугольник AMC. AM =12, CM =10.

AC^2 = AM^2 + CM^2 - 2AMCMcos120

AC^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

AC = 22 см