Question

7sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x

Answer 1

ОДЗ: cos^2x≠0
x≠$frac{ pi}{2}$+πn,n∈Z
 Делим уравнение на cos^2x. Получим:
7tg^2x+3tgx=4
Пусть tgx=t, тогда:
7t^2+3t-4=0
$left[begin{array}{c}t= frac{4}{7} &t=-1end{array}right]$
Вернемся к переменной x:
$left[begin{array}{c}tgx= frac{4}{7} &tgx=-1end{array}right]$
$left[begin{array}{c}x=arctg( frac{4}{7} )+</span>πk<span>&x=-</span>[tex] frac{ pi}{4}+πn$end{array}right] [/tex]n,k ∈ Z

Answer 2

Где ошибка, там система из: x=arctg(4/7)+Пk x=+П/4+Пn