Question

Даны координаты вершин треугольника АВС А(3; -1),   В(11; -7), С(16; 5)
1)найти длины сторон АВ и ВС
2) уравнения сторон АВ н АС и их угловые коэффициенты;
3) угол А;
4) уравнение высоты, проведенной из вершины С на сторону АВ;

Answer 1

1) Используем формулу:
a = sqrt [ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]
AB = sqrt [ 8^2 + 6^2] = sqrt 100 = 10
BC = sqrt [ 5^2 + 12^2] = sqrt 169 = 13

2) Используем формулу:
 kx+b = y
для AB
{ 3k + b = -1
-
{ 11k + b = -7
----------------------
- 8k = 6
{k = - 3/4
{b =-1 + 9/4 = 5/4
-> y = -3/4x + 5/4 = - 0,75x + 1.25
k = - 0,75

Для АС
{ -1 = 3k + b
{ 5 = 16k + b
- 6 = - 13k
{k = 6/13
{b= -31/13
-> y = 6/13x - 31/13
k = 6/13