Question

Пожалуйста помогите решить
большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см а один из углов 60° Найдите площадь трапеции

Answer 1

Дана трапеция АВСД АД=СД=а Угол АДС= 60 из вершины С проведем высоту к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник СНД сумма углов равна 180 следовательно угол САД треугольника равен 180-60-90=30 Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, т.е  АД= а/2.АН=ВС=а-а/2=а/2 полусумма оснований равна (а+а/2)/2= 3а/4
Из треугольника СНД найдем высоту СН она равна  
  а2- (а/2)2= а корней из 3/2 Площадь трапеции полусумма оснований на высоту 3а/4* а корней из 3 разделить на 2 = 3 а2 корней из 3 разделить на 8