Question

. Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна   3 км/ч?

помогите пожалуйста)

Answer 1

Собственная скорость теплохода Х км/час
Скорость по течению (Х+3) км/час
Скорость против течения (Х-3)км/час
Время по течению 54/(Х+3) час
Время против течения 42/(Х-3) час
Уравнение:
54/(Х+3) + 42/(Х-3) = 4
54(Х-3) + 42( Х+3) = 4(Х^2 - 9)
54X -162 + 42X +126 = 4X^2 - 36
96X - 36+36 =4X^2
-4X^2 = -96Х
  4X ^2 = 96X
  4X^2 - 96X = 0
  4X(X -24) = 0
   X1 = 0 ( не подходит по условию задачи)
   X2 = 24
Ответ: 24км/час - собственная скорость теплохода.