Question

$( x^{2} + x -21)^{2} + ( x^{2} + 6x + 4)^{2} = 25(x+5)^{2}$

Answer 1

Решение;
Рассмотрим разность квадратов
 (x^2+x-21)^2-{5(x+5)}^2+(x^2+6x+4)^2=0
(x^2+x-21-5x-25)(x^2+x-21+5x+25)+(x^2+6x+4)^2=0,
(x^2-4x-46)(x^2+6x+4)+(x^2+6x+4)^2=0
(x^2+6x+4)(x^2-4x-46+x^2+6x+4)=0,
(x^2+6x+4)(2x^2+2x-42)=0. Решая эти уравнения находим корни:
 x1,2=-3+-sgrt5; x3,4=(-1+-sgrt85)/2.