Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, уголАВС=70, дуга ВС: дуга АВ =3:2 найдите углы треугольника АВС

Answer 1

угол АВС-вписанный,  угол АВС=1/2 дуги АС, следовательно
дуга АС=2*угол АВС=2*70=140 градусов
дуга АВ+дуга ВС=360градусов-дугаАС=360-140=220 градусов
220:5=44 градуса (1 часть), т.к соотношение этих дуг 3:2 (это 5 частей)
дуга ВС=3*44=132 градуса
дуга АВ=2*44=88 градусов
угол ВАС=1/2 дуги ВС,следовательно  132:2=66 градусов
угол ВСА=1/2 дуги АВ, следовательно 88:2=44 градуса