Question

Машина со скоростью 36 км/ч въезжает на закругленный участок шоссе радиуса 200 м и начинает тормозить с ускорением 0,3 м/с^2 

Answer 1

Так как тангенсальное ускорение связанно с нормальным по следующей формуле:
$a_T=alpha R\alpha=cfrac{w}{t}\a_n=cfrac{v^2}{R}=w^2R\w=sqrt{cfrac{a_n}{R}}\alpha=cfrac{sqrt{a_n}}{tsqrt{R}}\a_T=cfrac{sqrt{a_n}R}{tsqrt{R}}\a_T^2=cfrac{a_nR}{t^2}$
$a_n=cfrac{a_T^2t^2}{R}=cfrac{0,3^2cdot 30^2}{200}=0,4$
Теперь находим полное ускорение:
$a=sqrt{a_T^2+a_n^2}=sqrt{0,3^2+0,4^2}=0,5$
Ответ:  
$a=0,5$ м/с^2
$a_n=0,4$ м/с^2