Question

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 4 км против течения. На весь путь было затрачено 1,5 ч. Скорость течения реки 1 км. Найдите собственную скорость лодки.
Помогите пожалуйста решить .

Answer 1

х км/ч - собственная скорость лодки
х +1  скорость по течению
х-1 скорость против течения
$frac{10}{x+1} + frac{4}{x-1} = 1.5$
$frac{10(x-1) +4(x+1)}{(x+1)(x-1)} = 1.5$
10x -10 +4x +4 = 1.5(x-1)(x+1)
14x -6 = 1.5(x² -1)
14x -6 = 1.5x² -1.5
-1.5x² +14x -6 +1.5 = 0
-1.5x² +14x - 4.5 = 0

D = 14² - 4·(-1.5)·(-4.5) = 196 - 27 = 169

x1 = (-14 - √169)/2·(-1.5) =  9 км/ч

x2 = (-14 + √169)/2·(-1.5) = 1/3 км/ч

1/3 км/ч < 1км/ч(скорости течения) не соответствует условию задачи

собственная скорость лодки 9 км/ч