Question

Помогите решить пожалуйста дифференциальное уравнение 1 порядка :P
6xdx-6ydy=3x^2ydy-2xy^2dx
^2 типа в квадрате :P

Answer 1

$6x dx-6y dy=3x^2y dy-2xy^2 dx\(6x+2xy^2)dx=(3x^2y+6y)dy\2x(3+y^2)dx=3y(x^2+2)dy\int frac{2xdx}{x^2+2}=int frac{3ydy}{3+y^2}\ln|x^2+2|=frac{3}{2}ln|3+y^2|+lnC\x^2+2=C(3+y^2)^{frac{3}{2}$