Question

Решите уравнение:
$1) sqrt{x-3} ( x^{4} +3 x^{2} -4)=0. 2) sqrt{x} ( x^{4} +2 x^{2} -24)=0.$

Answer 1

Эти уравнения решаются способом, где уравнение делится на 2 части и поочередно равняется с нулем.
 $sqrt{x-3} =0 \ x=3 \ x^4+3x^2-4=0 \ x^2=t,t textgreater 0 \ t^2+3t-4=0 \ t_1=-4,t_2=1 \ x^2=1 \ x_1=1,x_2=-1 \ Otvet:x_1=3,x_2=1,x_3=-1$

$sqrt{x} =0 \ x=0 \ x^4+2x^2-24=0 \ x^2=t,t textgreater 0 \ t^2+2t-24=0 \ t_1=-6,t_2=4 \ x_1=2,x_2=-2 \ Otvet:x_1=0,x_2=2,x_3=-2$