Question

Дано: система уравнение Sinx*cosy= -1/3 и
cosx*siny= 2/3 Чему равен ctg(x-y)=?

Answer 1

Не окончательный ответ, но пока что есть выкладываю:

$ctg(x-y)= frac{ctgx*ctgy+1}{ctgy-ctgxy}= frac{ frac{cosx}{sinx} * frac{cosy}{siny} +1}{frac{cosy}{siny}-frac{cosx}{sinx}}$

$= frac{ frac{cosx*cosy}{sinx*siny} +1}{ frac{cosy*sinx-cosx*siny}{sinx*siny}}= frac{cosx*cosy+sinx*siny}{cosy*sinx-cosx*siny}=frac{cosx*cosy+sinx*siny}{-1/3-2/3}=-(cosx*cosy+sinx*siny)$

$=-( frac{cosx*siny*cosy+sinx*sin^2y}{siny})=-(frac{2/3*cosy+sinx*sin^2y}{siny})=-(frac{2/3*cos^2y+sinx*cosy*sin^2y}{siny*cosy})=-(frac{2/3*cos^2y-1/3*sin^2y}{siny*cosy})= frac{sin^2y-2cos^2y}{3*siny*cosy}=$