Question

Три числа образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q, а квадраты этих чисел, взятые в том же порядке, образуют арифметическую прогрессию. Найдите все возможные значения q.

Answer 1

a aq aq^2
a^2 a^2q^2 a^2q^4
a^2+a^2q^4=2a^2q^2
a^2(1+q^4-2q^2)=0
a^2(1-q^2)^2=0
q^2=1
q=+-1
вырожденная прогрессия