Question

острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Гипотенуза равна 8 сантиметрам.     НАЙДИТЕ ОТРЕЗКИ, НА КОТОРЫЕ ДЕЛИТ ГИПОТЕНУЗУ ВЫСОТА, ПРОВЕДЕННАЯ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА

Answer 1

Рисуем треугольник АВС.Угол ВАС равен 90 градусов,Тогда допустим угол В равен 30 градусам,а угол С равен 60.По условию ВС равна 8.Мы знаем по теореме ,что против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы ,значит АС равна 4.Проводим высоту,Образовался новый треугольник АНС,угол Н равен 90 градусов(т.к Ан-высота)И опять по той же теореме:угол А равен 30 градусам.Против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы,значит НС=1/2АС,т.е.2.Так как ВС равна ВН+НС=8,а НС=2 значит ВН=6.Ответ :6,2