Question

а) Решите уравнение 1/tg^2x+3/sinx+3=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]

Answer 1

а) Решите уравнение 1/tg^2x+3/sinx+3=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]


 1/(tg²x)+3/sinx+3=0    ОДЗ x≠π/2+πn/2 ,n∈Z

cos²x/sin²x+3/sinx+3=0     ( cos²x+3sinx+3sin²x)/sin²x=0
  (1-sin²x+3sinx+3sin²x)=0     2sin²x+3sinx+1=0   1) sinx=-1 ∉ ОДЗ
                                                                             2)  sinx= -1/2
                                                                           x=(-1)^(n+1)π/6 +πn, n∈Z

Б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]

x1=-3π+π/6=-17π/6

x2=-2π-π/6=-13π/6