Предмет: Геометрия,
автор: alinaradovnya
внутри круга дана точка М отстоящая от центра на 5 см. Через эту
точку проведена хорда АВ так, что АМ=6 см, а МВ=9см. Тогда радиус круга
равен
Ответы
Автор ответа:
0
через точки М и О(О-центр окружности) проведем прямую, чтоб она пересекала окружность в двух местах, пункты пересечения обозначим К и Т
КТ - диаметр окружности(КТ проходит через пункт О, - центр окружности)
ОМ = 5 (по условию)
Обозначим КМ через х,
ОТ = ОК = МО +МК = 5+х
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
значит КМ* МТ = АМ * АВ
х*(х+5+5) = 6*9
х^2+10x=54
имеем квадратное уравнение:
x^2 +10x- 54=0
D = 10^2 + 216 = 316; √D=2√79
x1 = -b + √D /2a = -10 +2√79/2 = -5+√79
x2 = -b -√D/2a = (тут можно не считать получится отрицательное число, а длинна не может быть отрицательной)
КМ =х= -5 +√79
КО = 5 + (-5) +√79=√79 (это и есть радиус)
КТ - диаметр окружности(КТ проходит через пункт О, - центр окружности)
ОМ = 5 (по условию)
Обозначим КМ через х,
ОТ = ОК = МО +МК = 5+х
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
значит КМ* МТ = АМ * АВ
х*(х+5+5) = 6*9
х^2+10x=54
имеем квадратное уравнение:
x^2 +10x- 54=0
D = 10^2 + 216 = 316; √D=2√79
x1 = -b + √D /2a = -10 +2√79/2 = -5+√79
x2 = -b -√D/2a = (тут можно не считать получится отрицательное число, а длинна не может быть отрицательной)
КМ =х= -5 +√79
КО = 5 + (-5) +√79=√79 (это и есть радиус)
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: volosukrostik68
Предмет: Математика,
автор: nmalanova80
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Лейла1991
Предмет: Физика,
автор: sashasasha555