Question

В конус вписан меньший конус, так что их вершины и прямые, содержащие образующие совпадают. Высота большего равна 12 см. Радиус меньшего конуса равен 3 см, а образующая - 5 см. Найдите площадь основания большего конуса.
Решите пожалуйста срочно, с развернутым, расписаным ответом.

Answer 1

см рис.
АО1 высота малого конуса, h
AO2=12 cм - высота большого конуса,Н
АВ=5 см
О1В-радиус малого основания, r
О2С-радиус большого основания, R
 
в прямоугольном треугольнике АВО1:
h=√(5²-3²)=√16=4 cм
рассмотрим подобные треугольники АВО1  и АВО2.
h:H=r:R ⇒ 4:12=3:R ⇒R=9
S основания =πR²=81π