Question

Помогите пожалуйста решить:

чему равно х^4 + 1/x^4     если  x-1/x=3

Answer 1

$(x-frac{1}{x})^2=3^2\x^2-2cdot xcdot frac{1}{x}+frac{1}{x^2}=9\x^2+frac{1}{x^2}=9+2=11\(x^2+frac{1}{x^2})^2=11^2\x^4+2x^2cdot frac{1}{x^2}+frac{1}{x^4}=121\x^4+frac{1}{x^4}=121-2=119$