Question

если высоты равнобедренного треугольника проведенные из вершины при основании и из вершины противолежащей основанию при пересечении образуют угол в 140 градусов то угол противолежищей основанию будет равен

а)40 б) 50 в)70 г) 100 градусов.

Answer 1

Обозначим треугольник, как АВС, с основанием АС. АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.

Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, значит угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.

Ответ: г)100 градусов