Question

В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол в 30 градусов, а ее основания равны 10 см и 24 см. Чему равен периметр трапеции?

Answer 1

Опустим две высоты на основание трапеции, из обеих вершин. Тогда основание  трапеции 24см разобьется на три части - средняя часть, как верхнее основание будет 10см, а оставшиеся 14см делим на две равные части при боковых сторонах=по 7см.
Теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой и боковой стороной трапеции. Это прямоугольный треугольник.Угол между боковой стороной и высотой 30°. Зная катет(7см), противолежащий углу в 30°, можем найти гипотенузу - надо катет разделить на sin30°/

7:sin30°=7:1/2=14(см)
 А гипотенуза треугольника является боковой стороной трапеции.
 Найдем периметр трапеции
p=14*2+24+10=62(см)
Ответ: Периметр трапеции равен 62см.