Question

Помогите решить задачу. Для того чтобы выполнить задание, первому рабочему нужно на 12 часов меньше, чем второму, и на 4 часа больше чем обоим рабочим для выполнения задания. За сколько часов сделает это задание первый работник.

Answer 1

Обозначим: 

Первому рабочему на выполнение задания нужно Х часов, тогда второму рабочему нужно Х+12 часов.

За один час первый рабочий сделает 1/Х задания,
второй рабочий за один час сделает 1/(Х+12)

Вместе за один час они сделают 1/Х + 1/(Х+12).

Все задание рабочие сделают за 1: (1/Х + 1/(Х+12)) часов. Таким образом, получаем уравнение:

1: (1/Х + 1/(Х+12)) = Х-4

После преобразований получаем квадратное уравнение:

Х2 -8Х -48 = 0

По формуле корней получим :

Х1 = (8+16)/2 = 12

Х2 = (8-16)/2 = - 4

Второй корень не подходит, т.к. отрицательный.

Таким образом, ответ: Первый работник сделает задание за 12 часов.