Question

Из гибкого проводника, имеющего длину 50 см и сопротивление 0,5 Ом, изготовлен замкнутый виток в форме окружности. Виток помещен в однородное магнитное поле с индукцией 100 мТл так, что силовые линии перпендикулярны плоскости витка. Не изменяя ориентации витка в пространстве ему придают форму квадрата. Определить величину заряда, прошедшего по витку в процессе изменения его формы.

Answer 1

Найдем ЭДС индукции:
$varepsilon=cfrac{dPhi}{dt}=cfrac{BS}{dt}\I=cfrac{varepsilon}{R}=cfrac{BS}{Rdt}\Idt=Q\Q=cfrac{BS}{R}$
В данном случае меняется только площадь, поэтому:
$cfrac{Q_2}{Q_1}=cfrac{S_2}{S_1}$
Исходя из длины проводника, найдем площадь круга:
$S=pi R^2\l=2pi R\R=cfrac{2pi}{l}\S=cfrac{4pi^3}{l^2}approx 500$
И площадь квадрата:
$S=4R^2=cfrac{8pi^2}{l^2}approx 315$
Тогда количество заряда прошедшего во время изменения формы:
$Delta Q=cfrac{B(S_1-S_2)}{R}=cfrac{185B}{R}=cfrac{185cdot 0,1}{0,5}=37$
Ответ: 37К