Question

корень, корешок-однокоренные?

Answer 1

Да, просто идёт чередование согласных в корне

Answer 2

Корень - корешок, коренья, корневище, корнеплод,
прил.: закоренелый, корневой, прикорневой, коренной, однокоренной,
глаг.: искоренить/искоренять, укоренить, укорениться/укореняться,
прич.: искоренивший, искореняющий, искоренённый, искореняемый, укоренивший, укореняющий, укореняемый, укоренившийся, укореняющийся,
дееприч.: искоренив, искореняя, укоренив/укоренивши, укоренившись, укоренявшись, укореняясь.